Man hört sehr oft den Satz: „Wie viel wiegst du?“ Lassen Sie uns klären, was an diesem Satz problematisch ist und warum er äußerst seltsam wirkt. An sich ist die Fragestellung selbst nicht ungewöhnlich, solange sie beispielsweise nicht von einem Physiklehrer gestellt wird. Aber meistens hört man sie von gewöhnlichen Menschen, die unter „Gewicht“ etwas ganz anderes verstehen. Natürlich meinen alle die Masse. Es ist jedoch wichtig zu verstehen, dass Masse und Gewicht unterschiedliche Begriffe sind. Die Masse eines Objekts ist eine skalare Größe, gemessen in Kilogramm. Dieser Parameter (Masse) hängt von der Menge der Substanz ab, die im Objekt enthalten ist. Das Gewicht hingegen ist eine vektorielle Größe, gemessen in Newton (N), und hängt von der Beschleunigung durch die Schwerkraft (g) ab. Körper können die gleiche Masse haben, aber unterschiedliches Gewicht.
Diese Begriffe sind miteinander verbunden, da das Gewicht eines Körpers durch seine Masse bestimmt wird. Die Masse eines Körpers ist auf jeder Oberfläche unserer Erde konstant, in ihrer Atmosphäre und sogar auf anderen Planeten. Das Gewicht, das nach der Formel P = m × g berechnet wird, hängt jedoch von g ab – einer variablen Beschleunigung durch die Schwerkraft, die sich nicht nur von Planet zu Planet ändert, sondern sogar innerhalb unserer Erde variiert. Die Erdbeschleunigung g auf der Erdoberfläche schwankt zwischen 9,780 m/s² am Äquator und 9,82 m/s² an den Polen. Wie ich bereits schrieb, kann g nicht nur in Metern pro Sekunde zum Quadrat (m/s²) ausgedrückt werden, sondern auch als Newton pro Kilogramm (N/kg). In solchen Fällen kann man g auf der Erde für vereinfachte Berechnungen auf etwa 10 N/kg runden. Mit zunehmender Höhe über der Erdoberfläche nimmt die Erdbeschleunigung ab. Das liegt daran, dass sich der Abstand zwischen dem Erdkern und dem Objekt vergrößert und somit die Anziehungskraft abnimmt. Das bedeutet, dass Ihr Gewicht im Flugzeug nur geringfügig geringer sein wird als auf dem Boden, während die Masse gleich bleibt. Sehen Sie sich an, wie sich die Erdbeschleunigung in unterschiedlichen Höhen verändert.
| Höhe (km) | g (m/s²) |
|---|---|
| 0 | 9,8066 |
| 1 | 9,8036 |
| 10 | 9,7759 |
| 100 | 9,505 |
| 500 | 8,45 |
| 5000 | 3,08 |
| 10 000 | 1,50 |
| 50 000 | 0,13 |
| 400 000 | 0,0025 |
Wenn die Veränderungen innerhalb der Erde und ihrer Atmosphäre sehr gering erscheinen, schlage ich vor, einen Blick darauf zu werfen, wie viel Ihr Gewicht auf anderen Objekten im Sonnensystem betragen würde:
- Erde – 1 g – 9,80665 m/s²
- Mond – 0,165 g – 1,62 m/s²
- Merkur – 0,38 g – 3,7 m/s²
- Venus – 0,906 g – 8,87 m/s²
- Mars – 0,378 g – 3,711 m/s²
- Saturn – 1,065 g – 10,44 m/s²
- Jupiter – 2,442 g – 24,79 m/s²
- Neptun – 1,131 g – 11,15 m/s²
- Uranus – 0,903 g – 8,87 m/s²
- Pluto – 0,063 g – 0,617 m/s²
- Io (Mond) – 0,183 g – 1,796 m/s²
- Europa (Mond) – 0,134 g – 1,315 m/s²
- Ganymed (Mond) – 0,146 g – 1,428 m/s²
- Kallisto (Mond) – 0,126 g – 1,235 m/s²
- Sonne – 27.85 g – 274,0 m/s²
Mit diesen Daten berechnen wir das Gewicht einer Person mit einer Masse von 70 kg:
Auf dem Mars würde sie „wiegen“: 70 × 0.378 ≈ 26.46 kg
Auf der Venus: 70 × 0.906 ≈ 63.42 kg
Auf dem Jupiter: 70 × 2.442 ≈ 170.94 kg
Auf dem Mond: 70 × 0.165 ≈ 11.55 kg
Ich hoffe, dieser Beitrag war für Sie zumindest ein bisschen nützlich und Sie haben verstanden, dass die meisten Menschen unter „Gewicht“ nicht die Kraft verstehen, mit der eine Person auf die Oberfläche drückt (also in Newton), sondern vielmehr die Masse meinen. Andernfalls wundern Sie sich nicht darüber, dass Sie eine Antwort in Newton erhalten könnten — und nicht in Kilogramm — und dass diese Zahlen weit von Ihren Erwartungen abweichen könnten.
